¿QUE ES LA GEOMETRA?

El término viene del griego “geos” que quiere decir Tierra y “metrica” que significa medir, medir la Tierra literalmente, es una rama de la matemática que se dedica al estudio de las figuras que una persona puede realizar en el plano y el espacio. El cálculo, el análisis matemático y las ecuaciones diferenciales tienen su principio en la geometría. De allí sus aplicaciones en química,física , cartografía, astronomía y otras ciencias.

Punto, recta, Plano y Espacio

Para ser un verdadero γεωμέτρης (geómetra), debes conocer los conceptos basicos de la geometría tales como:

EL PUNTO: Ubicación sin longitud, anchura ni altura.

LA RECTA: Longitud ilimitada derecha, son grosor ni extremos.

EL PLANO: Ilimitado continuo en todas direcciones, llano sin grosor.

EL ESPACIO: IIilimitado, sin longitud anchura ni altura.

Relaciones entre puntos, rectas y planos

PUNTOS COLINEALES: Son puntos que están en la misma recta.

PUNTOS COPLANARES: Son puntos que se encuentran en un mismo plano.
RECTAS INTERSECANTES: Son dos rectas con un punto en común.
RECTAS PARALELAS: Son rectas que están en el mismo plano y no se intersecan.
RECTAS CONCURRENTES: Son tres o mas rectas coplanares que tienen un punto en común.

fFiguras geomètricas bàsicas

SEGMENTO: es el conjunto de los puntos A y B de todos los puntos que están entre A y B.

RAYO: es un subconjunto de una recta que contiene un punto A dado y todos los puntos que están en el mismo lado de A, como B.

ÁNGULO: es la unión de dos rayos no colineales que tienen el mismo extremo.

CUADRILÁTERO: es la unión de cuatro segmentos determinados por cuatro puntos, entre los cuales no hay tres que sean colineales. Los segmentos se intersecan sólo en sus extremos.

CIRCULO: es el conjunto de todos los puntos de un plano que están a una distancia fija de un punto dado del plano.

segmentos y angulos congruencia y medicion

Dos SEGMENTOS son CONGRUENTES si tienen la misma longitud.

Dos ANGULOS son CONGRUENTES si tienen la misma medida.

TRES TIPOS DE ANGULOS:

ANGULO AGUDO: es el angulo que mide menos de 90

ANGULO RECTO: es el angulo que mide 90

ANGULO OBTUSO: Es el angulo que mide mas de 90

Bisectriz y segmento de un angulo

BISECTRIZ DE UN ANGULO: es la recta que lo divide en dos partes iguales.

PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO: es el punto que divide el segmento en dos partes iguales.

BISECTRIZ DE UN SEGMENTO: es cualquier punto, segmento, rayo, recta o plano que contenga al punto medio del segmento.

Rectas y planos perpendiculares

Dos rectas son PERPENDICULARES si al intersecarse forman ángulos rectos congruentes.
Definiciones de perpendicular:
1. Cuando dos rectas son perpendiculares, todos los angulos que se forman miden 90 (angulos rectos) y son congruentes.
2. Cuando dos rectas se intersecan para formar uno, dos o tres angulos de 90 (angulos rectos), forman cuatro angulos rectos y son perpendiculares.
3. Cuando dos rectas se intersecan para formar un par de angulos congruentes con un lado comun, las rectas son perpendiculares.

Una RECTA ES PERPENDICULAR A UN PLANO si es perpendicular a cada una de las resctas del plano que intersecan a la recta.
Dos PLANOS SON PERPENDICULARES si en uno de ellos hay una recta que es perpendicular al otro.
La BISECTRIZ PERPENDICULAR DE UN SEGMENTO es una recta perpendicular al segmento y contiene su punto medio.

La DISTANCIA ENTRE UN PUNTO Y UNA RECTA es la longitud del segmento trazado desde el punto perpendicular a la recta.